2.   Sek I,   Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

Grundrechenarten Winkel im Dreieck Bruchrechnung Umkreis, Inkreis Prozentrechnung Prozentrechnung,  Aufgaben Vier-Felder-Tafel,  relative Häufigkeit Baumdiagramm,  Umkehrung,  Vier-Felder-Tafel Geradengleichung Prisma Scherung,  Dreieck, Parallelogramm Scherung,   Kreis Scherung,   Kurven Heron-Verfahren Pythagoras 1 Pythagoras 2 Pythagoras   (unmittelbar einsichtig)

Vielecke,  Umfang und Flächeninhalt Wurzelspirale Kreisumfang Kreisfläche Parabel Kleinste Entfernung Strahlensätze Funktionaler Zusammenhang Exponentialfunktionen Berechnung von Logarithmen, Methode von Euler Kreisausschnitt Kugelvolumen Sinusfunktion Tangensfunktion Rückwärtsschließen Wachstum,   iterativ Vier-Felder-Tafel Verteilung, Erwartungswert, Varianz

3.   Jahrgang 11,    Differentialrechnung     Deckblatt

1. Halbjahr Intervallschachtelungen Folgen und Reihen Folgen und Reihen, Fortsetzung Summenformeln,  Unendliche geometrische Reihe                     Folien Grenzwerte Tangente Tangentenproblem                  Video     HD     Erläutere Tangentenproblem, Fortsetzung Tangentensteigung Differentialrechnung, Anfänge Tangentengleichung,  Tangentenschar                          Folien   Video Scheitel, Nullstellen und Schnittpunkte Parabelförmiges Momentane Änderungsrate, Aufgaben Die 1. Ableitung,  Tangentenschar Bergwanderung,  Katamaran   Rechts-, Linkskurve Kostenfunktionen Interpretation der 1. Ableitung Kostenfunktionen, Fortsetzung Krümmung, Koeffizienten eines Polynoms Extrema und Wendepunkte, Bedingungen,    Größter (kleinster) Funktionswert Quadratische Gleichung Kurvendiskussion   f(x) = 1/4 x4 + x3 Kurvendiskussion  f(x) = - 3x3 + 12x2 - 12x

2. Halbjahr Normalengleichung   Normalen Symmetrie Linearfaktoren                                              Folien Bestimmung ganzrationaler Funktionen Funktionsverläufe,  mehrfache Nullstellen Berühren von Graphen Senkrechtes Schneiden von Graphen Umkehrfunktion Extremwertaufgaben                                      Folien Funktionenschar   Aufgaben                          Folien Aufgaben Stetigkeit, Differenzierbarkeit    Einführung Straßenbau Straßenbau für Fortgeschrittene Schnittstellen, ...   GTR Schnittwinkel von Graphen Trigonometrische Funktionen, Sinus-Regression     sin/cos     Frequenz   Geogebra Ableitung von f(x)=sin x wichtige Funktionstypen Beschreibende Statistik  (Analyse empirischer Daten) Was sind reelle Zahlen?   Paradoxon von Achilles und der Schildkröte Überprüfung des notwendigen Wissens interaktive Merkhilfe Differenzialrechnung

4.   Jahrgang 11,     Differentialrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

Geometrische Reihe Grenzwert Sekantensteigung Tangentensteigung Lineare und quadratische Approximation Funktionszoom Ableitungen Gesamtkostenfunktion Grenzkostenfunktion

Änderungsrate Funktion mit Parametern Minimale Entfernung (Gerade) Minimale Entfernung (Parabel) Hühnerstallaufgabe Maximale Fläche Schachtelaufgabe Umkehrfunktion

   

       Zur Schreibweise einer Funktion

5.  Differential- und Integralrechnung       Deckblatt       Roter Faden für die Unterrichtsplanung

Teil 1     In Ni nicht verlangt  11, 12, 18, 19, 20 Leibniz' Idee        GeoGebra         Entdeckung des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung Integralrechnung Ölpest Leibniz' Kalkül  Kurzfassung                  Folien    Version 2    Video Fragen und Antworten zum Hauptsatz    Flächeninhalt als Grenzwert Integralrechnung    Integration    Zusammenhänge    kurze Version                                                                             Folien    Video    Video Integralrechnung   Aufgaben      gA Fläche zwischen Graphen    Aufgaben Integrationskonstante C Produktregel,   Ableitungsregeln vermuten,   f(2x) Produktregel alternativ Quotientenregel Quotientenregel alternativ Kettenregel,   Ableitungen Übung Kettenregel alternativ Integralrechnung Aufgaben     Weiteres, auch ohne GTR-Einsatz Definitionsbereich und Asymptoten Bestimmung einer Funktionenschar, gemeinsame Punkte gebrochenrationale Funktionen    Funktionenschar Optimale Lagerhaltung Ein Integral,  Approximation Teil 2     In Ni nicht verlangt  9, 10, 11, 21, 22 Monotonie und Krümmung Exponentielles und prozentuales Wachstum Weg zur e-Funktion                                                    Folien Natürlicher Logarithmus                                   Ableitung ln(x)   Folien Prozentuales begrenztes (beschränktes) Wachstum     Grenzwert einer Funktion Wachstum/Abnahme gA    Wichtigstes gA Klausur,  Klausur Logistische Funktion Füllvorgang Änderungsrate Approximation der e-Funktion Fehlerabschätzung für Taylorpolynome der e-Funktion Taylorpolynome der Funktion f(x)=1/(1+x) Vollständige Induktion e-Funktionen 1   Aufgaben   FunktionenSchar   GTR-Übung Phasenkurve einer Differentialgleichung Richtungsfeld einer DGL Beschränktes Wachstum  Eulersches Polygonzugverfahren Beschränktes Wachstum,   Aufgaben mit e-Funktionen Logistisches Wachstum, relatives Sättigungsmanko Logistisches Wachstum, Aufgaben Wachstumsprozesse,  DGL, iterativ   Übersicht                            Folien Ortskurven Partielle Integration                                              Folien Integration durch Substitution Abkühlung, Bestimmung des Todeszeitpunkts Abkühlung Aufgabe 1 Abkühlung Aufgabe 2 Gleichungen ohne GTR

Teil 3     In Ni nicht verlangt  1, 2, 3, 8, 18 Iteration Newtonsche Näherungsverfahren Regel von l´Hospital Uneigentliche Integrale Volumenberechnung durch Integration Volumen,   Aufgabe Rotationsvolumen    Aufgaben Doppelintegral Integral einer e-Funktion Funktionsuntersuchungen   Aufgaben e-Funktionen 2,   Sauerstoffproduktion, Virusinfektion Fichten,   Aufgaben    Zu- und Abfluss Additionstheoreme,   Ableitung trigonom. Funktionen,   Arcus-Sinus und Arcus-Tangens Aufgaben 1 Analysis und Vektorrechnung Aufgaben 2 Analysis und Vektorrechnung Extremwertaufgaben II Verkehrsfluss,   Aufgaben trigon. Gleichungen,  Weiteres trigon. Funktionen,  f(x)=A sin x + B cos x Graphen strecken/stauchen/verschieben     Verkettung f(x)=sin(ax+b) Modellierung mit trig. Funktionen   Aufgaben trig. Funktionen   kürzeste Entfernung mittlerer Funktionswert,   mittlere Änderungsrate Teil 4     In Ni nur verlangt   2, 16,   beachte jedoch 25 bis 30 Wurzelfunktionen, Differenzierbarkeit, Relationen, Aufg. Vorzeichenwechsel 1     Vorzeichenwechsel 2 Tangentenabschnittsfunktion Wurzelfunktion 1 Wurzelfunktion 2 Ausstellungshalle Aufgaben ln-Funktionen Kurven in Polardarstellung Differentialgleichungen Logistisches Wachstum,   diskrete Lösung Kurven in Parameterdarstellung Integration von Funktionen in Parameterdarstellung Schnitt eines Rotationskörpers Parallelkurven und Ähnliches Krümmung,  Krümmungskreis Trassierung                                                        Folien Länge einer Kurve Bézierkurven Hüllfunktionen Zykloide Tangentialebene und Gradient Höhenlinien Schiebeflächen Orthogonale Kurvenscharen Wissens-Überprüfung Analysis                                                        Folien interaktive Merkhilfe Grundwissen interaktive Merkhilfe Differenzialrechnung interaktive Merkhilfe Integralrechnung Check-up Nicht nur bei Heiserkeit empfehlenswert:  Basiswissen,     siehe auch hier:  Uni Wien Quantoren Modellieren Mathematik an der Universität T. Glosauer  Skript Wachstum Für den Übergang zur Universität und darüber hinaus Vorkurs (Hoch)Schulmathematik   T. Glosauer Analysis I   Analysis II   Grieser   Vorlesungsskripte  (hier nur für den Überblick) Folien zu verschiedenen Themen   Mohr   Hochschule Analysis  Oliver Deiser Das Nötigste

6.   Differentialrechnung und Integralrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

Integralrechnung Verkettung Kettenregel 1 Kettenregel 2 e Limes e-Funktion Beschränktes Wachstum, iterativ Logistisches Wachstum, iterativ Logistisches Wachstum, Näherungen Wachstum,   Parameter Wachstum,   lokale Änderungsrate Abkühlung Ausbreitung Tripper Vergiftetes Wachstum,   Infektionskrankheit Wachstum mit Giftabbau Iteration Krümmungskreis 1 Krümmungskreis 2

Newton 1 Newton 2 Rotationskörper Rotationskörper,   Volumen Schwingung Welle Gedämpfte Welle Stetigkeit Bezierkurven Kardioide 1 Kardioide 2 Lissajous Parallelkurven Räuber Beute Zykloide 1 Zykloide 2 Verkehrsfluss