G. Roolfs             groolfs.de                                
                                                       

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  1. Klassen 5 bis 10,   Arbeitsblätter pdf                                  
  2. Klassen 5 bis 10,   Excel
  3. Jahrgang 11, Differentialrechnung, pdf
  4. Jahrgang 11, Excel
  5. Differential- und Integralrechnung, pdf                                           
  6. Differential- und Integralrechnung, Excel
  7. Vektorrechnung, Matrizen, pdf                                                       
  8. Vektorrechnung, Matrizen, Excel
  9. Stochastik, pdf                                                                             
  10. Stochastik, Excel
  11. Abituraufgaben,  Dokumentation, pdf
  12. Komplexe Zahlen, pdf
  13. Komplexe Zahlen, Excel
  14. Verschiedenes, pdf, Excel                                                            
  15. Maple
  16. Mathematica
  17. GeoGebra
  18. Facharbeiten, pdf




1.  Arbeitsblätter  Sek I


Teil 1
  1. Einmaleins,  schriftliches Multiplizieren und Dividieren
  2. Würfelnetze,  Tangram,  Tetraedernetz, ...
  3. Römische Zahlen,  Textaufgaben
  4. Winkelmessung
  5. Dualzahlen,   Übungsblatt
  6. Teilbarkeit durch 3, durch 9,  ggT, kgV
  7. Zeichenübungen 1   Übungen 2   Übungen 3   Übungen 4
  8. Anteile, Anfänge der Bruchrechnung, Verhältnisse
  9. Bruchrechnung    Begründungen 
  10. Bruchrechnung                                                      
    Folien
  11. Rechnen mit Kommazahlen,  Übungsblatt,  Gegenrechnung
  12. Negative Zahlen   Regeln entdecken                                  
    Folien
     
    Video

  13. Negative Zahlen                                                                    
    Folien

  14. Einfache Gleichungen   Merkblatt für das Lösen von Gleichungen   
    Folien
  15. Prozentrechnung,     Kreisdiagramm                               
    Folien
  16. Dreisatz und Prozentrechnung
  17. Zusammengesetzter Dreisatz                                         
     Folien
  18. Prozentrechnung   Faktormethode
  19. Vier-Felder-Tafel,  relative Häufigkeit
  20. Zuordnungen,  Dreisatz im Kopf (mit ggT)
  21. Spiegelung, Drehung, Verschiebung
  22. Anwendung der Punktspiegelung
  23. Geometrie Grundwissen   Höhen im Dreieck
  24. Grundkonstruktionen,  Achsensymmetrische Vierecke
  25. Punkte, die mehrere Bedingungen erfüllen    Umkreis, Inkreis
  26. Dreiecksfläche
  27. Gleichungen mit Brüchen                                         
    Folien
  28. Kreise und Tangenten
  29. Umfangswinkelsatz
  30. Mittelwert einer in Klassen eingeteilten Stichprobe
  31. Wahrscheinlichkeitsrechnung,  Einführung,     Vorlage
  32. Wahrscheinlichkeitsrechnung,  Aufgaben    Bäume und Pfade
  33. Relative Häufigkeiten beim Münzwurf
  34. Argumentieren, Begründen und Beweisen    Zwei Kreise
  35. Zählübung    Quader    Knobelei
  36. Verzerrungen
    Kopfrechenübung




Teil 2
  1. Rechnen mit Termen
  2. Flächenberechnung Scherung Vierecke Aufgaben
  3. Merkwürdiges
  4. Binomische Formeln                                         
    Folien
  5. Umstellen von Formeln und Gleichungen                                  
    Folien
  6. Bruchterme zusammenfassen
  7. Bruchterme vereinfachen
  8. Mischungsaufgaben
  9. Geradengleichungen,  Einführung                                         
    Folien
  10. Geradengleichung   Geraden    Schnitt von Geraden
  11. Geraden Anwendungen   Test
  12. Geraden,  Übungsaufgaben  GTR,   Balkendiagramm
  13. Geradengleichung,  Punktsteigungsform
  14. Parkettierung 1
  15. Parkettierung 2
  16. Parkettierung 3
  17. Einheiten umrechnen
  18. Volumen von Prismen  Aufgaben  Prismen 1  Prismen 2
  19. Lineare Funktionsgleichungen
  20. Schwerpunkt eines Dreiecks
  21. Kongruenzsätze
  22. Pfadwahrscheinlichkeiten
  23. Erwartungswert,  Aufgaben   Glücksräder
  24. Zentrale Mathematikarbeit   2002
  25. Übung
  26. Verhältnis



























Teil 3
  1. Gleichungssysteme,   GTR,  Köpfe-Beine-Aufg.                                  
    Folien
  2. Gleichungssysteme Textaufgaben
  3. Gleichungssysteme mit drei Variablen
  4. Rechnen mit Wurzeln   Pythagoras    Heronverfahren
  5. Wurzeln,  Rechenübungen
  6. Quadratische Gleichungen,  pq-Formel                           
    Folien
      
    Video
  7. Pythagoras,  Aufgaben
  8. Pythagoras,  Euklid,  Höhensatz,  Verallgemeinerungen
  9. Parabeln      Parabelschar       pq-Formel anschaulich                                  
    Folien
  10. Parabeln,   Scheitel,  Nullstellen,  Schnittpunkte
  11. Parabeln und Geraden
  12. Parabeln,   Aufgaben,   Parabelschar
  13. Extremwertaufgaben
  14. Kostenfunktionen
  15. Ähnliche Dreiecke 
  16. Strahlensätze
  17. Strahlensätze,  Begründungen
  18. Zentrische Streckung
  19. Regelmäßige Vielecke
  20. Lineare und quadratische Funktionen
  21. Abbrennen von Kerzen
  22. Graphen verschieben
  23. Logik
  24. Vier-Felder-Tafel    Bedingte Wahrscheinlichkeit                                
    Folien
      
    Video
  25. Rückwärtsschließen
  26. Knobelaufgaben    unvollständiger Quader



Teil 4
  1. Potenzrechnung                                                
    Folien
  2. Exponentialgleichungen und Logarithmen                          
    Folien Version 1
       
    Version 2
       
    Video
  3. Zinseszins
  4. Exponentialfunktionen
  5. Exponentialfunktionen,  Aufgaben
  6. Zinseszins,  Aufgaben
  7. Wachstums- und Abnahmeprozesse  iterativ
  8. Umfang und Flächeninhalt des Kreises     Aufgaben
  9. Kreisausschnitt und Mantelfläche des Kegels
  10. Prisma, Pyramide, Kegel und Zylinder    Körper
  11. Zerlegung Würfels eines Prismas Scherung                                  
    Video

  12. Trigonometrie
  13. Aufgaben zur Trigonometrie
  14. Pyramiden- und Kegelstumpf   Aufgaben
  15. Kugel,  Volumen, Oberfläche, Kugelsegment
  16. Ungleichungen, quadratische Ungleichungen
  17. Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen
  18. Gleichungen höheren Grades, Polynomdivision                                  
    Folien
  19. Sinus- und Cosinussatz
  20. n-Fakultät,   Binomialkoeffizient                                    
    Folien   Fakultät
      
    Binomialkoeffizient

  21. Platzierungsproblem, 3 Berechnungsarten
  22. Bernoulli-Kette  Galton-Brett,    Pfaddiagramme                                                      
    Folien
  23. Daten analysieren,   Standardabweichung
  24. Summe von Zufallsvariablen
  25. Exponentielles Wachstum,   Aufgaben
  26. Mathematikarbeit     GTR gemischte Aufgaben

  27. 2009   1   L     2   L     Aufnahmeprüfung, Gymn., Schweiz,  ohne TR 1,  mit TR 2
  28. 2010   1   L     2   L
  29. 2011   1   L     2   L
  30. 2012   1   L     2   L       K     L    Kopfrechnen
  31. 2013   1   L     2   L       K     L   
  32. 2014   1   L     2   L       K     L   
  33. 2015   1   L     2   L       K     L   
  34. 2016   1   L     2   L
  35. 2017   1   L     2   L
  36. 2018   1   L     2   L


  37. 2013   1     2     L       Aufnahmeprüfung, berufsorientiertes Gymn., Schweiz 
  38. 2014   1     L     2     L
  39. 2015   1F   L     2F   L          1H   L     2H   L
  40. 2016   1F   L     2F   L          1H   L     2H   L
  41. 2017   1F   L     2F   L
  42. 2018   1F   L     2F   L    


  43. 2010   1   L     N   L     2   L     2N   L     Abschlussprüfung an Realschulen in BY
  44. 2011   1   L     N   L     2   L     2N   L
  45. 2012   1   L     N   L     2   L     2N   L
  46. 2013   1   L     N   L     2   L     2N   L
  47. 2014   1   L     N   L     2   L     2N   L
  48. 2015   1   L     N   L     2   L     2N   L
  49. 2016   1   L     N   L     2   L     2N   L
  50. 2017   1   L     N   L     2   L     2N   L
  51. 2018   1   L     N   L     2   L     2N   L


  52. 2010     besondere Prüfung,  Bayern

    2011   2012   2013   2014   2015   2016   2017   2018  


  53. Basiswissen   5/6  1      2         7/8   1      2         9/10  1      2




2.   Sek I,   Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Grundrechenarten
  2. Winkel im Dreieck
  3. Bruchrechnung
  4. Umkreis, Inkreis
  5. Prozentrechnung
  6. Prozentrechnung,  Aufgaben
  7. Vier-Felder-Tafel,  relative Häufigkeit
  8. Baumdiagramm,  Umkehrung,  Vier-Felder-Tafel
  9. Geradengleichung
  10. Prisma
  11. Scherung,  Dreieck, Parallelogramm
  12. Scherung,   Kreis
  13. Scherung,   Kurven
  14. Heron-Verfahren
  15. Pythagoras 1
  16. Pythagoras 2
  17. Pythagoras   (unmittelbar einsichtig)

  1. Vielecke,  Umfang und Flächeninhalt
  2. Wurzelspirale
  3. Kreisumfang
  4. Kreisfläche
  5. Parabel
  6. Kleinste Entfernung
  7. Strahlensätze
  8. Funktionaler Zusammenhang
  9. Exponentialfunktionen
  10. Kreisausschnitt
  11. Kugelvolumen
  12. Sinusfunktion
  13. Tangensfunktion
  14. Rückwärtsschließen
  15. Wachstum,   iterativ
  16. Vier-Felder-Tafel
  17. Verteilung, Erwartungswert, Varianz







3.   Jahrgang 11,    Differentialrechnung     Deckblatt

1. Halbjahr
  1. Intervallschachtelungen
  2. Folgen und Reihen
  3. Folgen und Reihen, Fortsetzung
  4. Summenformeln,  Unendliche geometrische Reihe                    
    Folien
  5. Grenzwerte
  6. Tangente
  7. Tangentenproblem
  8. Tangentenproblem, Fortsetzung
  9. Tangentensteigung
  10. Differentialrechnung, Anfänge
  11. Tangentengleichung,  Tangentenschar                         
    Folien
     
    Video
  12. Scheitel, Nullstellen und Schnittpunkte
  13. Parabelförmiges
  14. Momentane Änderungsrate, Aufgaben
  15. Die 1. Ableitung,  Tangentenschar
  16. Bergwanderung,  Katamaran   Rechts-, Linkskurve
  17. Kostenfunktionen
  18. Interpretation der 1. Ableitung
  19. Kostenfunktionen, Fortsetzung
  20. Krümmung, Koeffizienten eines Polynoms
  21. Extrema und Wendepunkte, Bedingungen    Aufgaben
  22. Kurvendiskussion   f(x) = 1/4 x4 + x3
  23. Kurvendiskussion  f(x) = - 3x3 + 12x2 - 12x

  2. Halbjahr
  1. Normalengleichung   Normalen
  2. Symmetrie
  3. Linearfaktoren                                             
    Folien

  4. Bestimmung ganzrationaler Funktionen
  5. Funktionsverläufe,  mehrfache Nullstellen
  6. Berühren von Graphen
  7. Senkrechtes Schneiden von Graphen
  8. Umkehrfunktion
  9. Extremwertaufgaben                                     
    Folien
  10. Funktionenschar   Aufgaben                         
    Folien
  11. Aufgaben
  12. Stetigkeit, Differenzierbarkeit    Einführung
  13. Straßenbau
  14. Straßenbau für Fortgeschrittene
  15. Schnittstellen, ...   GTR
  16. Schnittwinkel von Graphen
  17. Trigonometrische Funktionen, Sinus-Regression
  18. Ableitung von f(x)=sin x
  19. wichtige Funktionstypen
  20. Überprüfung des notwendigen Wissens
  21. interaktive Merkhilfe Differenzialrechnung





4.   Jahrgang 11,     Differentialrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Geometrische Reihe
  2. Grenzwert
  3. Sekantensteigung
  4. Tangentensteigung
  5. Lineare und quadratische Approximation
  6. Funktionszoom
  7. Ableitungen
  8. Gesamtkostenfunktion
  9. Grenzkostenfunktion
  1. Änderungsrate
  2. Funktion mit Parametern
  3. Minimale Entfernung (Gerade)
  4. Minimale Entfernung (Parabel)
  5. Hühnerstallaufgabe
  6. Maximale Fläche
  7. Schachtelaufgabe
  8. Umkehrfunktion

   


5.  Differential- und Integralrechnung       Deckblatt       Roter Faden für die Unterrichtsplanung

Teil 1
  1. Integralrechnung Ölpest
  2. Leibniz' Kalkül   Teil 1   Teil 2   Teil 3                 
    Folien
      
    Version 2
      
    Video
  3. Fragen und Antworten zum Hauptsatz
  4. Integralrechnung   Integration   Zusammenhang Aufleiten Flächenberechnung
                                                                               
    Folien
      
    Video
  5. Integralrechnung   Aufgaben
  6. Fläche zwischen Graphen    Aufgaben
  7. Integrationskonstante C
  8. Produktregel,   Ableitungsregeln vermuten,   f(2x)
  9. Produktregel alternativ
  10. Quotientenregel
  11. Quotientenregel alternativ
  12. Kettenregel,   Ableitungen Übung
  13. Kettenregel alternativ
  14. Integralrechnung Aufgaben     Weiteres, auch ohne GTR-Einsatz
  15. Definitionsbereich und Asymptoten
  16. Bestimmung einer Funktionenschar, gemeinsame Punkte
  17. gebrochenrationale Funktionen    Funktionenschar
  18. Optimale Lagerhaltung
  19. Ein Integral,  Approximation



Teil 2
  1. Monotonie und Krümmung
  2. Exponentielles und prozentuales Wachstum
  3. Weg zur e-Funktion                                                   
    Folien

  4. Natürlicher Logarithmus                                  
    Ableitung ln(x)   Folien

  5. Prozentuales begrenztes (beschränktes) Wachstum
  6. Klausur,  Klausur
  7. Logistische Funktion Füllvorgang Änderungsrate
  8. Approximation der e-Funktion
  9. Fehlerabschätzung für Taylorpolynome der e-Funktion
  10. Taylorpolynome der Funktion f(x)=1/(1+x)
  11. Vollständige Induktion
  12. e-Funktionen 1   Aufgaben   FunktionenSchar   GTR-Übung
  13. Phasenkurve einer Differentialgleichung
  14. Richtungsfeld einer DGL
  15. Beschränktes Wachstum  Eulersches Polygonzugverfahren
  16. Beschränktes Wachstum,   Aufgaben mit e-Funktionen
  17. Logistisches Wachstum, relatives Sättigungsmanko
  18. Logistisches Wachstum, Aufgaben
  19. Wachstumsprozesse,  DGL, iterativ   Übersicht                           
    Folien
  20. Ortskurven
  21. Partielle Integration                                             
    Folien
  22. Integration durch Substitution
  23. Abkühlung, Bestimmung des Todeszeitpunkts
  24. Abkühlung Aufgabe 1
  25. Abkühlung Aufgabe 2
  26. Gleichungen ohne GTR














Teil 3
  1. Iteration
  2. Newtonsche Näherungsverfahren
  3. Regel von l´Hospital
  4. Uneigentliche Integrale
  5. Volumenberechnung durch Integration
  6. Volumen,   Aufgabe
  7. Rotationsvolumen    Aufgaben
  8. Doppelintegral
  9. Integral einer e-Funktion
  10. Funktionsuntersuchungen   Aufgaben
  11. e-Funktionen 2,   Sauerstoffproduktion, Virusinfektion
  12. Fichten,   Aufgaben    Zu- und Abfluss
  13. Additionstheoreme,   Ableitung trigonom. Funktionen,   Arcus-Sinus und Arcus-Tangens
  14. Aufgaben 1 Analysis und Vektorrechnung
  15. Aufgaben 2 Analysis und Vektorrechnung
  16. Extremwertaufgaben II
  17. Verkehrsfluss,   Aufgaben
  18. trigon. Gleichungen,  Weiteres
  19. trigon. Funktionen,  f(x)=A sin x + B cos x
  20. Graphen strecken/stauchen/verschieben     Verkettung f(x)=sin(ax+b)
  21. Modellierung mit trig. Funktionen   Aufgaben trig. Funktionen   kürzeste Entfernung
  22. mittlerer Funktionswert,   mittlere Änderungsrate

Teil 4
  1. Wurzelfunktionen, Differenzierbarkeit, Relationen, Aufg.
  2. Vorzeichenwechsel 1     Vorzeichenwechsel 2
  3. Tangentenabschnittsfunktion
  4. Wurzelfunktion 1
  5. Wurzelfunktion 2
  6. Ausstellungshalle Aufgaben
  7. Kurven in Polardarstellung
  8. Differentialgleichungen
  9. Logistisches Wachstum,   diskrete Lösung
  10. Kurven in Parameterdarstellung
  11. Integration von Funktionen in Parameterdarstellung
  12. Schnitt eines Rotationskörpers
  13. Parallelkurven und Ähnliches
  14. Krümmung,  Krümmungskreis
  15. Trassierung                                                       
    Folien
  16. Länge einer Kurve
  17. Bézierkurven
  18. Hüllfunktionen
  19. Zykloide
  20. Tangentialebene und Gradient
  21. Höhenlinien
  22. Schiebeflächen
  23. Orthogonale Kurvenscharen
  24. Wissens-Überprüfung Analysis                                                       
    Folien
  25. interaktive Merkhilfe Grundwissen
  26. interaktive Merkhilfe Differenzialrechnung
  27. interaktive Merkhilfe Integralrechnung
  28. Check-up
  29. Nicht nur bei Heiserkeit empfehlenswert:  Basiswissen,     siehe auch hier:  Uni Wien
  30. Quantoren
  31. Modellieren
  32. Mathematik an der Universität
Für den Übergang zur Universität
Vorkurs
Analysis I   Analysis II   Grieser
Folien zu verschiedenen Themen   Mohr




6.   Differentialrechnung und Integralrechnung,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Integralrechnung
  2. Verkettung
  3. Kettenregel 1
  4. Kettenregel 2
  5. e Limes
  6. e-Funktion
  7. Beschränktes Wachstum, iterativ
  8. Logistisches Wachstum, iterativ
  9. Logistisches Wachstum, Näherungen
  10. Wachstum,   Parameter
  11. Wachstum,   lokale Änderungsrate
  12. Abkühlung
  13. Ausbreitung Tripper
  14. Vergiftetes Wachstum,   Infektionskrankheit
  15. Wachstum mit Giftabbau
  16. Iteration
  17. Krümmungskreis 1
  18. Krümmungskreis 2

  1. Newton 1
  2. Newton 2
  3. Rotationskörper
  4. Rotationskörper,   Volumen
  5. Schwingung
  6. Welle
  7. Gedämpfte Welle
  8. Stetigkeit
  9. Bezierkurven
  10. Kardioide 1
  11. Kardioide 2
  12. Lissajous
  13. Parallelkurven
  14. Räuber Beute
  15. Zykloide 1
  16. Zykloide 2
  17. Verkehrsfluss

 


7.   Vektorrechnung, Matrizen       Deckblatt      Roter Faden

  1. Vektorrechnung   Einführung,  Was ist ein Vektor?   Bastelvorlage                 
    Folien
      
    Video
  2. Vektoren,   Koordinaten     Vektoren   Schrägbilder
  3. Betrag eines Vektors
  4. Pfeile und Vektoren   Linearkombination
  5. Geradengleichung   Laufender Punkt
  6. Schnittpunkt von Geraden, Lagebeziehungen  Quader und Geraden
  7. Parameterform der Ebene,  Dreiecksfläche                                  
     Folien
  8. Koordinatenform  (optional)
  9. Parallelität von Gerade und Ebene
  10. Aufgaben  Geraden Ebenen
  11. Skalarprodukt    Skalarprodukt Einführung                           
    Folien
      
    Video

  12. Skalarprodukt  Fortsetzung                                    
    Folien

  13. Normalenvektor    Vektorprodukt     Parallelogramminhalt              
    Folien 1
      
    Folien 2
  14. Vektorprodukt   Fortsetzung,     Flächen- und Volumeninhalte
  15. Normalenform,   Koordinatenform GTR     Geradenschar                                  
    Folien
  16. Schnittpunkt Gerade/Ebene, Lagebeziehungen    Spurpunkt, Spurgerade
  17. Punkte ergänzen
  18. Lagebeziehungen GTR    Schnitt dreier Ebenen                                  
    Folien
  19. Aufgaben  Ebene/Schnitt mit einer Geraden    Schatten
  20. Abstand  Punkt/Gerade
  21. Abstand  Punkt/Gerade  Alternativen,  Achsenabschnittsform                                  
    Folien
  22. Abstand  Ursprung/Ebene  (Hessesche Normalenform)
  23. Schnittgerade zweier Ebenen,  Ebenenschar     Grafik
  24. Abstand Punkt/Ebene,  Halbebenentest
  25. Spiegeln
  26. Abstand windschiefer Geraden,  Abstände Zusammenfassung

  1. Schnittwinkel     Tetraeder
  2. Winkelhalbierende Ebenen
  3. Aufgaben   Aufgaben II  weitere Aufgaben  Schnitte   Würfel
  4. Lineare Unabhängigkeit, Schwerpunkt eines Dreiecks, Teilverhältnis
  5. Lineare Gleichungssysteme 1
  6. Lineare Gleichungssysteme 2
  7. Kugel,  Tangentialebene,  Koordinatenform
  8. Ellipse
  9. Determinante
  10. Kegelschnitte
  11. Projektionen
  12. Lineare Abbildungen, Drehung, Additionstheoreme
  13. Determinanten, Inverse Matrix    Populationsentwicklung
  14. Lineare Gleichungssysteme, unendlich viele bzw. keine Lösung(en),  GTR,  Rang einer Matrix
  15. Matrizenrechnung   Umfüllprozesse,   Münzen-Aufgabe
  16. Austauschprozesse,  Kapitalfluss,  Eigenvektoren,   Grenzmatrix,  Aufgaben
  17. Matrizenrechnung,  Austauschprozesse,   Aufgaben
  18. Stochastische Prozesse, Diffusionsmodell,   Zusammenfassung
  19. Materialverflechtung,   Stücklistenproblem,   Aufgaben
  20. Aufgaben, gemischt
  21. Gauß-Verfahren                                                                                          
    Folien
  22. Wissens-Überprüfung Vektorrechnung                                                                   
    Folien

  23. interaktive Merkhilfe Vektorrechnung
  24. Test
  25. Klausur



8.   Vektorrechnung, Matrizen,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Koordinaten
  2. Vektoraddition 1
  3. Vektoraddition 2
  4. Schrägbild
  5. Skalarprodukt
  6. Vektorprodukt
  7. Vektorprodukt, ganzzahlig
  8. Vektorrechnung
  9. Kreis
  10. Gleichungssysteme

  1. Ellipse
  2. Kegelschnitte
  3. Polyeder
  4. Oktaeder
  5. Diffusionsmodell
  6. Umschüttvorgänge
  7. Populationsdynamik
  8. Markow-Ketten
  9. lineare Abbildung



9.   Stochastik      Deckblatt      Roter Faden

  1. Wahrscheinlichkeitsrechnung   Einführung
  2. Aufgaben,   Wahrscheinlichkeit
  3. Lösungen der Aufgaben
  4. Aufgaben zur Kombinatorik  Fakultät,  Binomialkoeffizient Sitzordnungen
  5. Formeln,  k Elemente auf n Plätze,   Aufgaben zur Kombinatorik
  6. Binomialkoeffizient
  7. Gegenwahrscheinlichkeit
  8. Pfadwahrscheinlichkeiten
  9. Einfache Aufgaben
  10. Bedingte Wahrscheinlichkeit                      
    Folien
      
    Video
  11. Erwartungswert     Altersstruktur                                  
    Folien
  12. Standardabweichung
  13. Aufgaben
  14. Bernoulli-Kette,  "mindestens ein Treffer"-Aufgabe, p-Wert                 
    Folien
  15. Binomialverteilung,  Histogramme
  16. Stichprobe, mit und ohne Zurücklegen,   Hypergeometrische Verteilung
  17. Unabhängigkeit     Version 2                  Folien    
  18. Erwartungswert der Binomialverteilung
  19. Varianz der Binomialverteilung,  V(X+Y) = V(X) + V(Y)
  20. Sigma-Umgebungen                                  
    Folien
  21. Permutationstest
  22. Testen von Hypothesen mit Sigma-Umgebungen
  23. Alternativtest
  24. Hypothesentest, Fehler 1. und 2. Art,  Ergänzungen
  25. Ablehnungsbereich mit Tabellen und GTR
  26. Signifikanztest,  Gütefunktion


  1. Tschebyschow-Ungleichung,  Gesetz der großen Zahlen
  2. Standardisierung
  3. Normalverteilung,   Standardnormalverteilung                                  
    Folien
      
    Video

  4. Konfidenzintervall   Stichprobenumfang,  Prognose- und Vertrauensintervall,   Weiteres
                                     
    Folien
      
    Video Wald
      
    Video Wilson
      
    Prognoseintervall
  5. Daten analysieren
  6. Axiomensystem von Kolmogorow,   Unabhängigkeit,  Vier-Felder-Tafel,   Mengenoperationen
  7. Unabhängigkeit zweier Merkmale
  8. Irrfahrt
  9. Absorbierende Markow-Ketten,  Mason-Regel
  10. Absorbierende Markow-Ketten,   Verweilzeiten
  11. Absorbierende Markow-Ketten,   Beispiel
  12. Absorbierende Markow-Ketten,   Alternative
  13. Erwartungstreue
  14. Schätzgrößen für Erwartungswert und Varianz
  15. Simulation  Monte-Carlo-Methode
  16. Poisson-Verteilung
  17. Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen
  18. Stetige Verteilungen,   Exponentialverteilung
  19. Stetige und diskrete Zufallsvariablen
  20. Stochastik-Aufgaben    Glücksrad-Aufgaben
  21. Regression, Korrelation
  22. Zuverlässigkeit eines Systems
  23. Wissens-Überprüfung Stochastik
  24. interaktive Merkhilfe Stochastik                                                         Stochastik   Folien   
  25. Test



10.   Stochastik,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Relative Häufigkeit
  2. Binomialverteilung,   Alternativtest
  3. Binomialverteilung,  Wahrscheinlichkeiten
  4. Hypergeom. Verteilung,   Wahrscheinlichkeiten
  5. Galtonbrett
  6. Verteilung relativer Häufigkeiten
  7. Geometrische Verteilung,  Simulation
  8. Geometrische Verteilung
  9. Simulation (logistisch)
  10. Immunisierung
  11. Rückwärtsschließen
  12. Sequentialtest
  13. Normalverteilung
  14. Normalverteilung,   Wahrscheinlichkeiten
  15. Sigma Regeln
  16. Laplace-Bedingung
  17. Simulation Binomialverteilung

  1. Hypothesentest
  2. Ablehnungsbereich eines Signifikanztests   Tabellen Binomialverteilung
  3. Grenzwertsatz
  4. Vollständiger Satz,   Simulation
  5. Chi-Quadrat-Verteilung,   Simulation
  6. Chi-Quadrat-Verteilung
  7. Absorbierende Markow-Ketten,  Simulation
  8. Gütefunktion eines Signifikanztests
  9. Poissonverteilung
  10. Tabellen Poissonverteilung
  11. Approximationsfehler
  12. Konfidenzintervall
  13. Konfidenzintervall2
  14. Regression   Streudiagramme
  15. Regressionsgerade
  16. Korrelationskoeffizient  




11.   Abituraufgaben

GK
Analysis
  1. e-Funktionen  (vor 2001)
  2. Wasserhaushalt  (2002)
  3. Firmenlogo  (2005)

Vektorrechnung
  1. Bayern  (vor 2000)
  2. Sachsen
  3. Geraden,   Oktaeder   (2000)
  4. Trapez,   Abroll-Aufgabe   (2001)
  5. Doppelpyramide,   Pyramide   (2002)
  6. Pyramidenschatten, Schlichtpyramide  (2005)

Stochastik
  1. Schwarzfahrer, Relais   (vor 2000)
  2. Bildungsreise,  Bauteile
  3. Tulpenzwiebeln,  Schokoriegel  (2000)
  4. Mikrochip,  Gesangverein   (2001)
  5. Quiz,  Ferienaufenthalt   (2002)
  6. Fußball,  Parteiversammlung   (2003)
  7. Abiturienten,  Euro   (2004)
  8. Eignungsprüfung,  Theaterkarten   (2005)
  9. Flugbuchungen
  10. Fotokopien (2006)
  11. Fußball, Sommerfest (2007)
  12. Insel-Camp,  Limonade (2008)
  13. Müsli,  Rauchverbot (2009)

















LK
Analysis
  1. Sättigungsmenge  (1997),  Energieverbrauch  (2001)
  2. Schimmelpilz   (2002)
  3. Medikament   (2004)
  4. Bevölkerungsentwicklung   (2005)
  5. Bierglas   (2005)
  6. Bakterienkultur   (2006)


Vektorrechnung
  1. Projektionskurve,  Ebenenschar   (2003)
  2. Parallelogrammschatten,  Pyramidenzerlegung  (2004)
  3. Würfelflächen,  Rollende Kugel   (2005)
  4. Spat  (2013)
  5. Reflektierter Lichtstrahl,    Dachgaube  (2014)


Stochastik
  1. Glücksrad,  i-Wörter  (vor 2000)
  2. Kugelschreiber,  Zuckerfabrik  (vor 2000)
  3. Natursteinplatten,  Verkehrsampel,  Golfball  (vor 2000)
  4. Maschinen  (vor 2000),   Profilbrett  (2002)
  5. Industriemesse,  Parkplatz
  6. Kaufhaus,  Flughafen,  Turnier
  7. Theater,  City-Zug
  8. Bahnverkehr,  Rinderseuche
  9. Kaffeerösterei,  Tombola  (2000)
  10. Joghurtbecher,  Fitness-Studio  (2001)
  11. Booky  (2002)
  12. Polizeidienst,  Laplace-Münze  (2003)
  13. Touristik,  Windpark  (2004)
  14. CD-Aufgabe, Lucky Air  (2005)
  15. Würfel, Ausschuss (2006)
  16. Internetanschluss, Joghurtbecher (2008)
  17. Quizshow (2012)
  18. Zufallsexperiment mit Kugeln (2014)


    ISB     Lösungen ab 2011

Abitur Hessen
  1. Beispielaufgaben GK 2007
  2. Beispielaufgaben LK 2007

Abitur Hamburg
  1. Beispielaufgaben A   B
  2. Analysis
  3. Vektorrechnung, Lineare Algebra
  4. Stochastik

  5. 2005   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  6. 2006   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  7. 2007   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  8. 2008   GK    Nachtermin    GK CAS    Nachtermin      LK    Nachtermin      LK CAS    Nachtermin
  9. 2009   GK    Nachtermin    GK CAS    Nachtermin      LK    Nachtermin      LK CAS    Nachtermin
  10. 2010   GK    Nachtermin      LK    Nachtermin
  11. 2011   gA      eA
  12. 2012   gA      gA CAS      eA      eA CAS
  13. 2013   gA      gA CAS      eA      eA CAS
  14. 2017  Vorabitur   Nützliches


  15. Wirtschaftsgymnasium   2005   GK    Nachtermin       LK    Nachtermin       2006   GK    Nachtermin       LK    Nachtermin       2007   LK    Nachtermin

  16. Bayern 2002 L   2003 L   2004 L   2005 L   2006 L   2007 L   2008 L   2009 L   2010 L   2011 L   2012 L   2013 L   2014 L   2015 L
               2016 L   2017 L  

  17. berufliches Gymnasium BW    Musteraufgaben    Aufg 1   L    Aufg 2   L   


Abitur Bremen
  1. Beispielaufgaben
  2. LK 2008    Nachtermin
  3. LK 2009
  4. LK 2010
  5. LK 2011    Nachtermin

Abitur Sachsen-Anhalt
  1. LK 2003    LK 2004    LK 2005
  2. LK 2011    LK 2012    eA 2013

NRW
  Aufgabensammlung 2006   Lösungen      hilfsmittelfreie Aufgaben


Baden-Württemberg
  Abitur
  Fachhochschulreife/Berufskolleg


Bayern
  ISB   auch 2019     In Bayern wird nicht mehr zwischen gA und eA unterschieden.
  GK 06  07  08  11  12     LK 06  07  08  09  Stochastik LK 2009   
            
 GK Vektorrechnung 2011    Ergebnisse
  Abitur/Fachabitur


Berlin
  1. Aufgabensammlung 2005       Aufg. hilfsmittelfrei
  2. LK 2011    GK
  3. LK 2012    GK
  4. LK 2013    GK
  5. LK 2013   CAS      GK
  6. LK 2014   CAS      GK
  7. LK 2015   CAS      eA    GK
  8. LK 2016   CAS      eA    GK    eA hilfsmittelfrei     
  9. LK 2017   CAS      eA    LK    GK
  10. LK 2018   CAS      eA    LK    GK
Fachoberschule Berlin   2010A   2010B   2010A2   2010B2   2011A   2011B   2011A2   2011B2   2012A   2012B   2012A2   2012B2  
                                2013A   2013B   2013A2   2013B2   2014A   2014B   2014A2   2014B2   2015A   2015B   2015A2   2015B2  
                                2016A   2016B   2017A   2017B   2018A   2018B  


  Aufgaben bis 2012 aus verschiedenen Bundesländern


IQB
  2017   eA    gA    hilfsmittelfrei
  2018   eA    gA
  Aufgabensammlung   eA    gA


Niedersächsische Formulierungen für Abituraufgaben  (selbstverständlich hat jedes Bundesland seine eigenen Sprechweisen)
Mathematische Schreibweisen
Merkhilfe
Erwartete Fähigkeiten mit dem GTR im Zentralabitur Ni   Hans Kramer †
Musteraufgaben eA 2014, ohne GTR      mit Hinweisen und Erläuterungen
Musteraufgaben gA 2014, ohne GTR      Ni   
Schleswig-Holstein, ohne GTR
Übungsklausur ohne GTR 2013    Hamburg, ohne GTR    gA
Aufg. ohne GTR      Ni 2014    2015    2016    2017   
Aufg. teilweise ohne GTR     Aufg. hilfsmittelfrei
Vorabiturklausur 2018



Curricula
  Niedersachsen    Prüfungsanforderungen    Hinweise    Dokumentation    Mindmap Abitur 2021
  Bremen
  Hamburg
  Berlin
  Saar


Abitur Österreich    Es geht auch anders.

  1. Aufgabensammlung
  2. 2015 Teil 1   L     Teil 2   L     Angewandte Mathematik   L
  3. 2016 Teil 1   L     Teil 2   L     Angewandte Mathematik   L
  4. 2017 Teil 1   L     Teil 2   L     Angewandte Mathematik   L
  5. 2018 Teil 1   L     Teil 2   L     Angewandte Mathematik   L
  6. 2019   L     Angewandte Mathematik Januar   L     Mai   L





12.   Komplexe Zahlen

  1. Zahlbereiche
  2. Komplexe Zahlen,   Einführung,   Lösungsformel für Gleichungen 3. Grades
  3. Komplexe Zahlen, Weiteres
  4. Die komplexe Ebene, Formel von Moivre
  5. Veranschaulichung der Multiplikation und Differentiation
  6. Komplexes Training
  7. Einheitswurzeln
  8. Algebraische Strukturen



13.   Komplexe Zahlen,  Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Rechnen in C
  2. Quadratische Gleichung
  3. e komplex
  4. Komplexe Funktionen



14.   Verschiedenes,   bis auf Unter- und Mittelstufe überwiegend keine schulischen Inhalte

Unterstufe
Bastelvorlagen für Körper, Reimund Albers

Mittelstufe
  1. Auswertung von Messergebnissen
  2. Binomischer Lehrsatz
  3. Brennpunkt der Parabel
  4. Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung
  5. Entdeckung des pythagoräischen Lehrsatzes
  6. Grafik-Taschenrechner TI-83/84
  7. Grafik-Taschenrechner Casio-9850GB PLUS
  8. Kettenbrüche
  9. Mittelwert,  Regressionsgerade, Korrelationskoeffizient,   Bestimmtheitsmaß
  10. Proportionalität zu zwei Größen
  11. Randomized-Response-Technik
  12. Räumliches Sehen
  13. Rekursive Folgen als Vorbereitung des Grenzwertbegriffs
  14. Schriftliches Wurzelziehen
  15. Sieb des Eratosthenes
  16. Tetraeder falten und berechnen


Optimierung
  1. Konvexe Optimierung
  2. Lineare Optimierung
  3. Lineare Optimierung,  Dualität entdecken
Analysis/Vektorrechnung
  1. Adams–Bashforth–Verfahren,  Adams-Moulton-Verfahren,  BDF-Verfahren
  2. Änderungsrate und Richtungsfeld
  3. Ausfließvorgang und -zeit
  4. Charakteristiken-Methode
  5. Cholesky-Zerlegung
  6. Clifford-Algebra    GeoGebra/Produkt Clifford
  7. Differentialformen
  8. Differenzenverfahren
  9. Cournot-Nash-Gleichgewicht
  10. Determinante
  11. Diagonalisierung,   Basistransformation
  12. Differenzialgleichung,  Lie-Transformation
  13. Differenzialgleichungssysteme
  14. Diffusionsgleichung
  15. Dipol
  16. Diracsche Delta-Funktion
  17. Exakte Differentialgleichung
  18. Extrema mit Nebenbedingungen,  Lagrange Multiplikatoren
  19. Extrema von Funktionen mit zwei Variablen
  20. Finanzmathematik
  21. Finite-Elemente-Methode (FEM)
  22. Fourier-Reihe
  23. Füllgraphen
  24. Galerkin-Methode,   Methode von Rayleigh-Ritz
  25. Gebietsintegral
  26. Givens-Rotation
  27. Gleichmäßige Konvergenz
  28. Gradientenverfahren
  29. Gram-Schmidt-Verfahren
  30. Grassmann-Algebra, Determinanten    GeoGebra/Produkt Grassmann
  31. Green-Funktion
  32. Grenzwert
  33. Hauptachsentransformation,   Diagonalisierung von Matrizen
  34. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  35. Hebbare Definitionslücken
  36. Householder-Transformation
  37. Integral 1/x
  38. Jacobi-Verfahren,  Gauß–Seidel–Iteration
  39. Kettenlinie
  40. Kubische Splines
  41. Lagrange-Interpolation
  42. Lamésche Kurven
  43. Legendre-Polynome
  44. Limes inferior und Limes superior von Mengen
  45. Lineare Algebra,  Faktorraum
  46. Lineare Differentialgleichung
  47. Lineare Näherung
  48. Lineare Regression, Korrelationskoeffizient,   Weg in die Abstraktion
  49. Logistisches Wachstum,   Verallgemeinerungen
  50. Mathematik 1
  51. Mathematik 2
  52. Mathematik 3
  53. mehrdimensionales Newton-Verfahren
  54. Modellieren mit Funktionen
  55. Newton–Cotes–Regel
  56. Numerische Integration,   Runge-Kutta-Verfahren,  Simpson-Formel
  57. Numerische Integration,   Methode von Heun
  58. Parabelsegment
  59. Π-Theorem
  60. Polarkoordinaten, Integration, Variablenwechsel,  Krummlinige Koordinaten, Flächeninhalt der Ellipse
  61. Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten, Integration
  62. Quaternionen und Drehungen
  63. Quotienten- und Wurzelkriterium
  64. Rutschende Leiter
  65. Satz von Cayley-Hamilton
  66. Satz von Cesàro, Satz von Kronecker
  67. Satz von Gauss     Maxwell-Gleichungen
  68. Satz von Green
  69. Satz von Stokes
  70. Spinnwebdiagramm
  71. Stetigkeit  Nachweis,   Grenzwert einer Funktion
  72. Substitutionen in Differentialgleichungen
  73. Summe der Quadratzahlen
  74. Supremum, Limes superior von Folgen
  75. Tangentensteigung,  Verschiebungs- und Zoom-Methode
  76. Taylorentwicklung
  77. Taylor-Reihe
  78. Tensoren
  79. Totales Differential
  80. Transformationsformel
  81. Trigonometrische Graphen
  82. Tunnelbau
  83. Umfüll-Probleme
  84. Umströmung eines Kreiszylinders
  85. Ungleichungen mit Beträgen, Bruchungleichungen
  86. Variationsrechnung
  87. Vektorfelder
  88. Vektorfeld in Polarkoordinaten
  89. Vektorprodukt und Parallelogrammfläche
  90. Verfolgungskurven
  91. Volumen bei Rotation um die y-Achse,   Schalenmethode
  92. Weg- oder Kurvenintegrale, Rotation, Divergenz
  93. Z-Transformation,   Laplace-Transformation
  94. Zusammenhang von Volumen und Oberfläche

Stochastik
  1. Auslastungsmodell
  2. Bayes-Statistik
  3. Beweis der Näherungsformel
  4. Bivariate Normalverteilung
  5. Borel-Cantelli, Kolmogorow-Ungleichung, Starkes Gesetz der großen Zahlen
  6. Brownsche Bewegung,   Lévy-Konstruktion
  7. Chi-Quadrat-Verteilung,  Chi-Quadrat-Test
  8. Erzeugende Funktion der Binomialverteilung   und der geom. Verteilung,   Markierungsmethode, Reduktion von Graphen
  9. Erzeugende Funktionen
  10. Fixpunktfreie Permutationen
  11. Glücksrad, Summe der Ergebnisse
  12. Konfidenzintervall   Überdeckungswahrscheinlichkeit
  13. Kugel-Fächer-Modell
  14. Lorenz-Kurve, Gini-Koeffizient
  15. Näherungsformel für die Binomialverteilung
  16. Optimales Stoppen
  17. Poisson-Prozess
  18. Quantile
  19. Schwaches Gesetz der großen Zahlen
  20. Summe, Produkt, Quotient von Zufallsvariablen,   t-Verteilung,  t-Test
  21. Summe von Zufallsvariablen,   Faltung,   Exponentialverteilung
  22. Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
  23. Verzweigungsprozesse
  24. Vollständige Serie
  25. Wallissches Produkt,  Formel von Stirling
  26. Warteschlangentheorie
  27. Wiener-Prozess
  28. 3 Würfel werfen, Augensumme
  29. X normalverteilt?  Wahrscheinlichkeitspapier
  30. Ziegenproblem
  31. Zuverlässigkeit eines Systems,   Berechnung mit Indikatoren


Algebra, Kombinatorik
  1. Äquivalenzrelation   Restklassen   Chinesischer Restsatz   Simultane Kongruenzen   Kleiner Satz von Fermat   Satz von Euler
  2. Überraschendes mit Farben
  3. Bellsche Zahlen
  4. Blockplan
  5. Coates Formel
  6. Galois-Theorie Anfänge
  7. Gruppen-Theorie Anfänge
  8. Regelmäßiges Fünfeck
  9. Satz vom Nullprodukt
  10. Siebformel von Sylvester
  11. Sylowsätze

Excel          Optionen/Inhalt aktivieren

  1. Brachistochrone
  2. Klothoide
  3. Evolute,  Astroide
  4. Evolvente
  5. Taylorapproximation 1
  6. Taylorapproximation 2
  7. Fourieranalyse 1
  8. Fourieranalyse 2
  9. Cassinische Kurve
  10. Ausfließvorgänge
  11. Krümmungskreis,  kurze Herleitung
  12. Stehende Welle
  13. Interferenz,  2 Spalte
  14. Interferenz,  4 Spalte
  15. Interferenz,  8 Spalte
  16. Verfolgungskurven,  Fluchtkurve Parabel
  17. Verfolgungskurven,   Kreis
  18. Verfolgungskurven,   Polynom 3.Grades
  19. Verfolgungskurven,   Kurve in Polardarstellung
  20. Verfolgungskurven,   Kurve in Parameterdarstellung
  21. Logistisches Wachstums,  Verallgemeinerungen
  22. Chaotisches Wachstum,   Bifurkation
  23. Lineare Approximation
  24. Näherungsformel für die Binomialverteilung
  25. Binomialkoeffizienten
  26. Approximation der Funktionen ln(x), sin(x), cos(x), 1/(1+x)             
  27. Krummlinige Koordinaten
  28. Randomized-Response-Technik
  29. Konfidenzintervall   Überdeckungswahrscheinlichkeit
  30. Umfüllprobleme
  31. Wiener-Prozess
  32. Regelungstechnik




15.   Maple 8

  1. Mathematik mit Maple
  2. Geradengleichung, Schnittpunkt
  3. Extremwertaufgabe (Mittelstufe)
  4. Exponentialfunktion
  5. Zinseszins
  6. Drachenviereck
  7. Raute
  8. Walmdach
  9. Pyramide
  10. Pyramidenstumpf
  11. Kegel
  12. Kegelstumpf 1
  13. Kegelstumpf 2
  14. Kelch
  15. Umfüllaufgabe
  16. Aufgaben
  17. Tangente, Normale   Tangenten2   Normalen2
  18. Bergwanderung  (siehe 11. Jahrgang)
  19. Polnom 2. Grades
  20. Polynom 3. Grades
  21. Polynom 4. Grades
  22. Polynom 4. Grades (achsensymmetrisch)   Polynom 5. Grades
  23. Vase
  24. Kurvendiskussion, Tangente in einer Nullstelle, mit der x-Achse eingeschlossener Winkel             
  25. rechtwinkliges Schneiden,  Berühren
  26. Kostenfunktion
  27. Gewinnmaximum   (Regression)
  28. Kurvendiskussion gebrochenrationaler Funktionen
  29. Krümmung 1
  30. Krümmung 2
  31. Schlingpflanze
  32. Logistisches Wachstum,  Kürbis-Aufgabe
  33. Bezierkurven 1
  34. Bezierkurven 2
  35. Graph von f(x,y)
  36. Graph 2

  1. Logistische Funktion
  2. Graph 3
  3. Graph 4
  4. Kurve, Polarform
  5. Rotationskörper, Zylinderkoordinaten
  6. Taylorpolynome
  7. DGL mit Reihenentwicklung lösen
  8. Richtungsfeld
  9. Torus
  10. Fourieranalyse, Amplitudenspektrum
  11. Laplacetransformation
  12. Laplacetransformation,  veranschaulicht
  13. Laplacetransformation, Fourierreihe, Zusammenhang
  14. Relationen, Eiförmiges
  15. Rotationsvolumen
  16. Normalverteilung
  17. Matrizen
  18. Polynomdivision
  19. Mischungsaufgaben
  20. Extremwertaufgaben 1
  21. Binomialverteilung
  22. Extremwertaufgaben 2
  23. Schnittwinkel von Graphen
  24. trig. Funktionen
  25. Funktionenschar  Animation
  26. Tangentenschar  Animation
  27. Augensummen beim m-maligen Würfeln
  28. Glücksrad, Summe der Ergebnisse
  29. Kegelschnitt   Ellipse   Parabel
  30. Black-Scholes Gleichung
  31. Extrema mehrdimensional
  32. Extrema mit Nebenbedingung(en) Lagrange
  33. Gebietsintegral
  34. Dreifachintegral
  35. Umströmung eines Tragflächenprofils




16.   Mathematica 5.1

         Vorlagen für Berechnungen in der Vektorrechnung   (Normalenform, HNF, Winkel, Schnittpunkte, Abstände, Volumen)



17.   GeoGebra

  1. Einmaleins,  Addition,  Subtraktion in ℕ,  in ℤ,  Division 
  2. Brüche Addition,  Subtraktion in ℚ+,  in ℚ,  Multiplikation,  Division 
  3. Geradengleichung     Schnitt zweier Geraden
  4. Kreisumfang
  5. Kreisfläche
  6. Logarithmen Wurzelziehen,   Multiplizieren,   Exponentialgleichung
  7. rekursive Folge
  8. rekursive Folge, Spinnwebdiagramm
  9. Spinnwebdiagramm, Gerade
  10. Spinnwebdiagramm, Parabel
  11. Sekante
  12. Tangente
  13. Stammfunktion
  14. Integralfunktion
  15. Untersumme   Obersumme
  16. Sehnen-Tangenten-Verfahren
  17. Simpson-Verfahren
  18. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung   Halbschrittverfahren
  19. Hauptsatz, Begründung mit Sehnenvierecken
  20.  

  21. gebrochen rationale Funktion 1
  22. gebrochen rationale Funktion 2
  23. gebrochen rationale Funktion 3
  24. gebrochen rationale Funktion 4
  25. Ortskurve 1
  26. Ortskurve 2
  27. Parallelkurve
  28. LGS mit  zwei,    drei,   vier Variablen (unterbestimmt 3 Gleichungen)
  29. LGS mit vier Variablen (4 Gleichungen)
  30. Trassierung Version 1    2    3    4    5
  31. Matrix 1
  32. Matrix 2
  33. Matrix 3
  34. lineares Wachstum iterativ
  35. exponentielles Wachstum iterativ
  36. beschränktes Wachstum iterativ
  37. logistisches Wachstum iterativ
  38. vergiftetes Wachstum iterativ
  39. absolute und relative Häufigkeiten beim Münzwurf
  40. rel. Häufigkeiten beim Münzwurf (Binomialverteilung)  Simulation
  41. Binomialverteilung   Simulation   rel. Häufigkeiten   n = 6   autom.
  42. Galton-Brett   Verteilungsfunktion der Binomialverteilung
  43. Sigma-Umgebung
  44. n Schritte auf einem Gitter
  45. Funktionszoom
  46. Normalverteilung   mit Standardnormalverteilung    Quantile

  1. Standardnormalverteilung
  2. Konfidenzintervall  Überdeckung   Simulation  
  3. Summe von Zufallsvariablen
  4. Alternativtest
  5. Geometrische Verteilung
  6. Spline-Interpolation
  7. Hypergeometrische Verteilung
  8. k-elementige Teilmenge
  9. Permutation
  10. Random Walk
  11. Stochastischer Prozess   Brownsche Bewegung
  12. Bogenlänge
  13. Regression   polynomiale Regression
  14. exponentielle Regression
  15. Kugel-Fächer-Modell   Version 1 Version 2 Version 3
  16. vollständige Serie    vollst. Serie 2    vollst. Serie 3
  17. Binomialkoeffizienten
  18. Bellsche Zahlen
  19. Skalarprodukt und Cosinus
  20. Richtungsfeld
  21. Logistisches Wachstum
  22. Wilson-Konfidenzintervall   Wald
  23. Überdeckungswahrscheinlichkeit Wilson   Wald 1   2   3
  24. Hypothesen
  25. Eigenvektor, Eigenwert
  26. Biegelinie

  27. Münze auf ein Quadratgitter werfen
  28. Archimedisches Dreieck
  29. Tangentenabschnittsfunktion
  30. Entropie   Version 1   Version 2
  31. Binomialexperiment   Version 1   Version 2
  32. Verkettung   Version 1   Version 2   Version 3
  33. Random Walk in der Ebene   Version 2
  34. Glücksrad mit 3 Sektoren    autom. Stopp    n Sektoren    autom. Stopp
  35. zwei Glücksräder
  36. Zufallszahlenfolge   Namen   mit Wiederholung
  37. vollständige Serie   autom. Stopp  
  38. Poisson-Prozess   inhomogener Prozess 1   2   3  
  39. Einteilung in Klassen   binomial-,   normalverteilt   Vorlage  
  40. Weibull-Verteilung   Gumbel-Verteilung  
  41. Glücksrad,    Glücksrad für die Binomialverteilung,    Simulation
  42. Simulation der bivariaten Normalverteilung  Simulation unstandardisierte Daten
  43. Krümmungskreis
  44. Skalarprodukt und Graph der Kosinusfunktion
  45. Steigungsfunktionenschar
  46. Flächen
  47. Zentralperspektive



      GeoGebra 5.0  3D

  1. Zerlegung eines Würfels    Zerlegung eines Prismas
  2. Koordinatensystem    oder mit Gitter
  3. Vektor    Vektoren    Vektorsumme    Gerade    Ebene      Ebene mit Normalenvektor
  4. Schnitte   Gerade/Quader    Ebene/Würfel    Ebene/Quader    Ebene/Pyramide
  5. Würfel aus Würfeln    Würfel mit Kugeln    Kugel    Haus
  6. Spurpunkte
  7. Spurgerade
  8. Schatten 1    Schatten 2
  9. Abstand Punkt/Gerade
  10. Vektorprodukt
  11. Abstand Punkt/Ebene
  12. Haus
  13. Schnitt von Ebenen
  14. Rotationsvolumen Version 1  Version 2  Version 3
  15. windschiefe Geraden   Version 2
  16. Kegelschnitt 1
  17. Kegelschnitt 2
  18. Kegelschnitt 3
  19. Austauschprozesse
  20. Funktion mit 2 Variablen
  21. Tangentialebene
  22. Spat
  23. Spirale
  24. Wendeltreppe
  25. Oktaeder   Tetraeder
  26. Flugbahnen  Aufg. VR
  27. rollende Kugel


18.  Fach- und (kürzere) Seminararbeiten (Bearbeitungszeit 6 Wochen)

  1. Schwerpunkte von Flächen und Rotationskörpern
  2. Das Brachistochrone-Problem
  3. Füllen von Rotationskörpern
  4. Numerische Integration und Keplersche Fassregel
  5. Keplersche Fassregel
  6. Medikamentendosierung
  7. Krümmung
  8. Modellierung eines Weinglases
  9. Mischungsprobleme
  10. Parallelkurven
  11. Trassenführung


    LyX-Facharbeitsvorlagen 1  2  3 

  1. Medikamenteneinnahme
  2. Gekoppelte Populationen
  3. Verfolgungsprobleme
  4. Modellierung von Ausflussvorgängen
  5. Filtervorgänge
  6. Schneeschaufeln  Modellierung
  7. Schleppkurven









19. Informationen

    Sek II