Integralfunktion

Die y-Koordinate jeden Punkts (x|y) stellt die Summe der 
Rechtecksflächen von 0 bis x dar.

Begründe:
Die Steigung der Geraden durch 2 benachbarte Punkte
stimmt mit der Höhe des dazwischen liegenden Rechtecks 
überein und ist somit eine Näherung für f(x) auf dieser 
Rechtecksbreite.
Hieraus folgt der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.

Summe der Rechtecksflächen von 0 bis x

f(x) = 0.5 * x^(2.0)
r = 2 (slider from -5 to 10, step 0.5)
n = 4 (slider from 0 to 100, step 1)
dx: r / n
FKT = Sequence(f(k * dx), k, 1.0, n)
R = BarChart(0.0, r, FKT)
S = Sequence(Sum[FKT * dx, i], i, 1.0, n)
I = Sequence((k * dx, Element[S, k]), k, 1.0, n)
F = Integral(f)
a = false
b = false
Text2 = Text("f(x) = " + f)
Text3 = Text("F(x) = " + F)
Text4 = Text("G. Roolfs")