\text{Je kleiner }\sigma,    \text{ umso besser stimmen der Funktionswert } f(T)   \text{ und das Integral überein,}\
\text{da das Integral durch den Inhalt des Rechtecks mit der Breite } \epsilon  \text{ und der Höhe  }  1/ \epsilon   \cdot  f(T),   \text{ also mit } f(T)\
 \text{genähert wird. Beachte: Die schmaler werdenden Rechtecke der Delta-Funktion(enfolge) haben alle den Inhalt }1.

Produkt der Funktionen

T = 6 (slider from 0 to 12, step 0.1)
σ = 0.2479 (slider from 0.009 to 2, step 0.0001)
δ(x) = (1 / ((σ * sqrt((2 * π)))) * ℯ^((-0.5 * ((x - T) / σ)^(2))))
A2 = 8.148
B2 = 1.1845633923060075
A3 = 8.148
B3 = 1.1845633923060075
A4 = 8.148
B4 = 1.1845633923060075
A5 = 8.148
B5 = 1.1845633923060075
A6 = 8.148
B6 = 1.1845633923060075
A7 = 8.148
B7 = 1.1845633923060075
A8 = 8.148
B8 = 1.1845633923060075
A9 = 8.148
B9 = 1.1845633923060075
A10 = 8.148
B10 = 1.1689382783558593
A11 = 8.148
B11 = 1.1845633923060075
A12 = 8.148
B12 = 1.2160913702865834
t = 3.5 (slider from -3 to 12, step 0.1)
f(x) = If[(-π) + t < x < π + t, (1.5 * sin(x - t)), 0]
Int = Integral((δ(x) * f(x)), T - 3, T + 3)
FktW: f(T)
g(x) = (f(x) * δ(x))
u = Vector((T, 0), (T, f(T)))
A: (T, -0.07)
a = false
Text1: "\text{Ausblendeigenschaft   } \hspace{-0.85ex}\int\limits_{-\infty}^{
\infty}  \hspace{-0.85ex} \textcolor{blue}{ f(\tau)} \cdot  \textcolor{orange}{ \delta(T-\tau)} \hspace{0.15ex}  \text{d}\tau = " + (LaTeX[Int]) + "\\\\
\text{Funktionswert } f(T)=" + (LaTeX[FktW]) + ""