Die Differenz dy der y-Werte zweier benachbarter Punkte 
des Streckenzugs ist der Inhalt des zugehörigen Rechtecks.
Der Inhalt wächst stückweise linear an.
Die y-Koordinate des orange farbigen Punkts stellt die Summe
der  Rechtecksflächen von 0 bis x dar.

Integralfunktion

rechts = 4 (slider from 1 to 10, step 0.5)
rechteGrenze = 2.45 (slider from 0 to 4, step 0.05)
n = 4 (slider from 1 to 200, step 1)
r: rechts
dx: r / n
f(x) = (1 / 4 * x^(2))
FKT = Sequence(f(dx / 2 + (k * dx)), k, 0, n - 1)
R = BarChart(0, r, FKT)
S = Sequence(Sum[(FKT * dx), i], i, 1, n)
I = Sequence(((k * dx), Element[S, k]), k, 1, n)
Text4 = Text("G. Roolfs")
II = Append((0, 0), I)
c = PolyLine(II)
F = Integral(f)
Text3: "f(x)=" + (LaTeX[f]) + ""
L3 = Sequence(Polygon[((k * dx), 0), (Max[(k * dx), Min[((k + 1) * dx), rechteGrenze]], 0), (Max[(k * dx), Min[((k + 1) * dx), rechteGrenze]], Element[FKT, k + 1]), ((k * dx), Element[FKT, k + 1])], k, 0, rechteGrenze / dx)
P: (rechteGrenze, Sum[L3])
a = false
L4 = Sequence((dx / 2 + (k * dx), f(dx / 2 + (k * dx))), k, 0, n - 1)