λ

I

μ

R

S

Roolfs

μ = 0.109 (slider from 0.01 to 1, step 0.001)
L3 = Sequence(Object["C" + (t)], t, 6, 126)
B3: μ
λ = 0.342 (slider from 0.01 to 1, step 0.001)
B2: λ
B6: 1
C6: 1.0E-4
C7: C6 + (($B$2 * C6) * B6) - ($B$3 * C6)
B7: B6 - (($B$2 * B6) * C6)
C8: C7 + (($B$2 * C7) * B7) - ($B$3 * C7)
B8: B7 - (($B$2 * B7) * C7)
C9: C8 + (($B$2 * C8) * B8) - ($B$3 * C8)
B9: B8 - (($B$2 * B8) * C8)
C10: C9 + (($B$2 * C9) * B9) - ($B$3 * C9)
B10: B9 - (($B$2 * B9) * C9)
C11: C10 + (($B$2 * C10) * B10) - ($B$3 * C10)
B11: B10 - (($B$2 * B10) * C10)
B12: B11 - (($B$2 * B11) * C11)
C12: C11 + (($B$2 * C11) * B11) - ($B$3 * C11)
B13: B12 - (($B$2 * B12) * C12)
C13: C12 + (($B$2 * C12) * B12) - ($B$3 * C12)
B14: B13 - (($B$2 * B13) * C13)
C14: C13 + (($B$2 * C13) * B13) - ($B$3 * C13)
B15: B14 - (($B$2 * B14) * C14)
C15: C14 + (($B$2 * C14) * B14) - ($B$3 * C14)
B16: B15 - (($B$2 * B15) * C15)
C16: C15 + (($B$2 * C15) * B15) - ($B$3 * C15)
B17: B16 - (($B$2 * B16) * C16)
C17: C16 + (($B$2 * C16) * B16) - ($B$3 * C16)
B18: B17 - (($B$2 * B17) * C17)
C18: C17 + (($B$2 * C17) * B17) - ($B$3 * C17)
B19: B18 - (($B$2 * B18) * C18)
C19: C18 + (($B$2 * C18) * B18) - ($B$3 * C18)
B20: B19 - (($B$2 * B19) * C19)
C20: C19 + (($B$2 * C19) * B19) - ($B$3 * C19)
B21: B20 - (($B$2 * B20) * C20)
C21: C20 + (($B$2 * C20) * B20) - ($B$3 * C20)
B22: B21 - (($B$2 * B21) * C21)
C22: C21 + (($B$2 * C21) * B21) - ($B$3 * C21)
B23: B22 - (($B$2 * B22) * C22)
C23: C22 + (($B$2 * C22) * B22) - ($B$3 * C22)
B24: B23 - (($B$2 * B23) * C23)
C24: C23 + (($B$2 * C23) * B23) - ($B$3 * C23)
B25: B24 - (($B$2 * B24) * C24)
C25: C24 + (($B$2 * C24) * B24) - ($B$3 * C24)
B26: B25 - (($B$2 * B25) * C25)
C26: C25 + (($B$2 * C25) * B25) - ($B$3 * C25)
B27: B26 - (($B$2 * B26) * C26)
C27: C26 + (($B$2 * C26) * B26) - ($B$3 * C26)
B28: B27 - (($B$2 * B27) * C27)
C28: C27 + (($B$2 * C27) * B27) - ($B$3 * C27)
B29: B28 - (($B$2 * B28) * C28)
C29: C28 + (($B$2 * C28) * B28) - ($B$3 * C28)
B30: B29 - (($B$2 * B29) * C29)
C30: C29 + (($B$2 * C29) * B29) - ($B$3 * C29)
B31: B30 - (($B$2 * B30) * C30)
C31: C30 + (($B$2 * C30) * B30) - ($B$3 * C30)
B32: B31 - (($B$2 * B31) * C31)
C32: C31 + (($B$2 * C31) * B31) - ($B$3 * C31)
B33: B32 - (($B$2 * B32) * C32)
C33: C32 + (($B$2 * C32) * B32) - ($B$3 * C32)
B34: B33 - (($B$2 * B33) * C33)
C34: C33 + (($B$2 * C33) * B33) - ($B$3 * C33)
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C35: C34 + (($B$2 * C34) * B34) - ($B$3 * C34)
B36: B35 - (($B$2 * B35) * C35)
C36: C35 + (($B$2 * C35) * B35) - ($B$3 * C35)
B37: B36 - (($B$2 * B36) * C36)
C37: C36 + (($B$2 * C36) * B36) - ($B$3 * C36)
B38: B37 - (($B$2 * B37) * C37)
C38: C37 + (($B$2 * C37) * B37) - ($B$3 * C37)
B39: B38 - (($B$2 * B38) * C38)
C39: C38 + (($B$2 * C38) * B38) - ($B$3 * C38)
B40: B39 - (($B$2 * B39) * C39)
C40: C39 + (($B$2 * C39) * B39) - ($B$3 * C39)
B41: B40 - (($B$2 * B40) * C40)
C41: C40 + (($B$2 * C40) * B40) - ($B$3 * C40)
B42: B41 - (($B$2 * B41) * C41)
C42: C41 + (($B$2 * C41) * B41) - ($B$3 * C41)
B43: B42 - (($B$2 * B42) * C42)
C43: C42 + (($B$2 * C42) * B42) - ($B$3 * C42)
B44: B43 - (($B$2 * B43) * C43)
C44: C43 + (($B$2 * C43) * B43) - ($B$3 * C43)
B45: B44 - (($B$2 * B44) * C44)
C45: C44 + (($B$2 * C44) * B44) - ($B$3 * C44)
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C46: C45 + (($B$2 * C45) * B45) - ($B$3 * C45)
B47: B46 - (($B$2 * B46) * C46)
C47: C46 + (($B$2 * C46) * B46) - ($B$3 * C46)
B48: B47 - (($B$2 * B47) * C47)
C48: C47 + (($B$2 * C47) * B47) - ($B$3 * C47)
B49: B48 - (($B$2 * B48) * C48)
C49: C48 + (($B$2 * C48) * B48) - ($B$3 * C48)
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C50: C49 + (($B$2 * C49) * B49) - ($B$3 * C49)
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C51: C50 + (($B$2 * C50) * B50) - ($B$3 * C50)
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C52: C51 + (($B$2 * C51) * B51) - ($B$3 * C51)
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C53: C52 + (($B$2 * C52) * B52) - ($B$3 * C52)
B54: B53 - (($B$2 * B53) * C53)
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C55: C54 + (($B$2 * C54) * B54) - ($B$3 * C54)
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C58: C57 + (($B$2 * C57) * B57) - ($B$3 * C57)
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C63: C62 + (($B$2 * C62) * B62) - ($B$3 * C62)
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C65: C64 + (($B$2 * C64) * B64) - ($B$3 * C64)
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C67: C66 + (($B$2 * C66) * B66) - ($B$3 * C66)
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C68: C67 + (($B$2 * C67) * B67) - ($B$3 * C67)
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C69: C68 + (($B$2 * C68) * B68) - ($B$3 * C68)
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C70: C69 + (($B$2 * C69) * B69) - ($B$3 * C69)
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C87: C86 + (($B$2 * C86) * B86) - ($B$3 * C86)
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C89: C88 + (($B$2 * C88) * B88) - ($B$3 * C88)
C90: C89 + (($B$2 * C89) * B89) - ($B$3 * C89)
B90: B89 - (($B$2 * B89) * C89)
C91: C90 + (($B$2 * C90) * B90) - ($B$3 * C90)
B91: B90 - (($B$2 * B90) * C90)
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B97: B96 - (($B$2 * B96) * C96)
C98: C97 + (($B$2 * C97) * B97) - ($B$3 * C97)
B98: B97 - (($B$2 * B97) * C97)
A7 = 1
A8 = 2
A9: (2 * A8) - A7
A10: (2 * A9) - A8
A11: (2 * A10) - A9
A12: (2 * A11) - A10
A13: (2 * A12) - A11
A14: (2 * A13) - A12
A15: (2 * A14) - A13
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A21: (2 * A20) - A19
A22: (2 * A21) - A20
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A24: (2 * A23) - A22
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A40: (2 * A39) - A38
A41: (2 * A40) - A39
A42: (2 * A41) - A40
A43: (2 * A42) - A41
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A47: (2 * A46) - A45
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A49: (2 * A48) - A47
A50: (2 * A49) - A48
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A81: (2 * A80) - A79
A82: (2 * A81) - A80
A83: (2 * A82) - A81
A84: (2 * A83) - A82
A85: (2 * A84) - A83
A86: (2 * A85) - A84
A87: (2 * A86) - A85
A88: (2 * A87) - A86
A89: (2 * A88) - A87
A90: (2 * A89) - A88
A91: (2 * A90) - A89
A92: (2 * A91) - A90
A93: (2 * A92) - A91
A94: (2 * A93) - A92
A95: (2 * A94) - A93
A96: (2 * A95) - A94
L = Sequence((Object["A" + (t)], Object["C" + (t)]), t, 6, 126)
A97: (2 * A96) - A95
A98: (2 * A97) - A96
A99: (2 * A98) - A97
A100: (2 * A99) - A98
B99: B98 - (($B$2 * B98) * C98)
A6 = 0
D6: 0
D7: D6 + ($B$3 * C6)
D8: D7 + ($B$3 * C7)
D9: D8 + ($B$3 * C8)
D10: D9 + ($B$3 * C9)
D11: D10 + ($B$3 * C10)
D12: D11 + ($B$3 * C11)
D13: D12 + ($B$3 * C12)
D14: D13 + ($B$3 * C13)
D15: D14 + ($B$3 * C14)
D16: D15 + ($B$3 * C15)
D17: D16 + ($B$3 * C16)
D18: D17 + ($B$3 * C17)
D19: D18 + ($B$3 * C18)
D20: D19 + ($B$3 * C19)
D21: D20 + ($B$3 * C20)
D22: D21 + ($B$3 * C21)
D23: D22 + ($B$3 * C22)
D24: D23 + ($B$3 * C23)
D25: D24 + ($B$3 * C24)
D26: D25 + ($B$3 * C25)
D27: D26 + ($B$3 * C26)
D28: D27 + ($B$3 * C27)
D29: D28 + ($B$3 * C28)
D30: D29 + ($B$3 * C29)
D31: D30 + ($B$3 * C30)
D32: D31 + ($B$3 * C31)
D33: D32 + ($B$3 * C32)
D34: D33 + ($B$3 * C33)
D35: D34 + ($B$3 * C34)
D36: D35 + ($B$3 * C35)
D37: D36 + ($B$3 * C36)
D38: D37 + ($B$3 * C37)
D39: D38 + ($B$3 * C38)
D40: D39 + ($B$3 * C39)
D41: D40 + ($B$3 * C40)
D42: D41 + ($B$3 * C41)
D43: D42 + ($B$3 * C42)
D44: D43 + ($B$3 * C43)
D45: D44 + ($B$3 * C44)
D46: D45 + ($B$3 * C45)
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D48: D47 + ($B$3 * C47)
D49: D48 + ($B$3 * C48)
D50: D49 + ($B$3 * C49)
D51: D50 + ($B$3 * C50)
D52: D51 + ($B$3 * C51)
D53: D52 + ($B$3 * C52)
D54: D53 + ($B$3 * C53)
D55: D54 + ($B$3 * C54)
D56: D55 + ($B$3 * C55)
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D58: D57 + ($B$3 * C57)
D59: D58 + ($B$3 * C58)
D60: D59 + ($B$3 * C59)
D61: D60 + ($B$3 * C60)
D62: D61 + ($B$3 * C61)
D63: D62 + ($B$3 * C62)
D64: D63 + ($B$3 * C63)
D65: D64 + ($B$3 * C64)
D66: D65 + ($B$3 * C65)
D67: D66 + ($B$3 * C66)
D68: D67 + ($B$3 * C67)
D69: D68 + ($B$3 * C68)
D70: D69 + ($B$3 * C69)
D71: D70 + ($B$3 * C70)
D72: D71 + ($B$3 * C71)
D73: D72 + ($B$3 * C72)
D74: D73 + ($B$3 * C73)
D75: D74 + ($B$3 * C74)
D76: D75 + ($B$3 * C75)
D77: D76 + ($B$3 * C76)
D78: D77 + ($B$3 * C77)
D79: D78 + ($B$3 * C78)
D80: D79 + ($B$3 * C79)
D81: D80 + ($B$3 * C80)
D82: D81 + ($B$3 * C81)
D83: D82 + ($B$3 * C82)
D84: D83 + ($B$3 * C83)
D85: D84 + ($B$3 * C84)
D86: D85 + ($B$3 * C85)
D87: D86 + ($B$3 * C86)
D88: D87 + ($B$3 * C87)
D89: D88 + ($B$3 * C88)
D90: D89 + ($B$3 * C89)
D91: D90 + ($B$3 * C90)
D92: D91 + ($B$3 * C91)
D93: D92 + ($B$3 * C92)
D94: D93 + ($B$3 * C93)
D95: D94 + ($B$3 * C94)
D96: D95 + ($B$3 * C95)
D97: D96 + ($B$3 * C96)
D98: D97 + ($B$3 * C97)
C99: C98 + (($B$2 * C98) * B98) - ($B$3 * C98)
D99: D98 + ($B$3 * C98)
B100: B99 - (($B$2 * B99) * C99)
C100: C99 + (($B$2 * C99) * B99) - ($B$3 * C99)
D100: D99 + ($B$3 * C99)
A101: (2 * A100) - A99
B101: B100 - (($B$2 * B100) * C100)
C101: C100 + (($B$2 * C100) * B100) - ($B$3 * C100)
D101: D100 + ($B$3 * C100)
A102: (2 * A101) - A100
B102: B101 - (($B$2 * B101) * C101)
C102: C101 + (($B$2 * C101) * B101) - ($B$3 * C101)
D102: D101 + ($B$3 * C101)
A103: (2 * A102) - A101
B103: B102 - (($B$2 * B102) * C102)
C103: C102 + (($B$2 * C102) * B102) - ($B$3 * C102)
D103: D102 + ($B$3 * C102)
A104: (2 * A103) - A102
B104: B103 - (($B$2 * B103) * C103)
C104: C103 + (($B$2 * C103) * B103) - ($B$3 * C103)
D104: D103 + ($B$3 * C103)
A105: (2 * A104) - A103
B105: B104 - (($B$2 * B104) * C104)
C105: C104 + (($B$2 * C104) * B104) - ($B$3 * C104)
D105: D104 + ($B$3 * C104)
A106: (2 * A105) - A104
B106: B105 - (($B$2 * B105) * C105)
C106: C105 + (($B$2 * C105) * B105) - ($B$3 * C105)
D106: D105 + ($B$3 * C105)
A107: (2 * A106) - A105
B107: B106 - (($B$2 * B106) * C106)
C107: C106 + (($B$2 * C106) * B106) - ($B$3 * C106)
D107: D106 + ($B$3 * C106)
A108: (2 * A107) - A106
B108: B107 - (($B$2 * B107) * C107)
C108: C107 + (($B$2 * C107) * B107) - ($B$3 * C107)
D108: D107 + ($B$3 * C107)
A109: (2 * A108) - A107
B109: B108 - (($B$2 * B108) * C108)
C109: C108 + (($B$2 * C108) * B108) - ($B$3 * C108)
D109: D108 + ($B$3 * C108)
A110: (2 * A109) - A108
B110: B109 - (($B$2 * B109) * C109)
C110: C109 + (($B$2 * C109) * B109) - ($B$3 * C109)
D110: D109 + ($B$3 * C109)
A111: (2 * A110) - A109
B111: B110 - (($B$2 * B110) * C110)
C111: C110 + (($B$2 * C110) * B110) - ($B$3 * C110)
D111: D110 + ($B$3 * C110)
A112: (2 * A111) - A110
B112: (2 * B111) - B110
C112: (2 * C111) - C110
D112: D111 + ($B$3 * C111)
A113: (2 * A112) - A111
B113: (2 * B112) - B111
C113: (2 * C112) - C111
D113: D112 + ($B$3 * C112)
A114: (2 * A113) - A112
B114: (2 * B113) - B112
C114: (2 * C113) - C112
D114: D113 + ($B$3 * C113)
A115: (2 * A114) - A113
B115: (2 * B114) - B113
C115: (2 * C114) - C113
D115: D114 + ($B$3 * C114)
A116: (2 * A115) - A114
B116: (2 * B115) - B114
C116: (2 * C115) - C114
D116: D115 + ($B$3 * C115)
A117: (2 * A116) - A115
B117: (2 * B116) - B115
C117: (2 * C116) - C115
D117: D116 + ($B$3 * C116)
A118: (2 * A117) - A116
B118: (2 * B117) - B116
C118: (2 * C117) - C116
D118: D117 + ($B$3 * C117)
A119: (2 * A118) - A117
B119: (2 * B118) - B117
C119: (2 * C118) - C117
D119: D118 + ($B$3 * C118)
A120: (2 * A119) - A118
B120: (2 * B119) - B118
C120: (2 * C119) - C118
D120: D119 + ($B$3 * C119)
A121: (2 * A120) - A119
B121: (2 * B120) - B119
C121: (2 * C120) - C119
D121: D120 + ($B$3 * C120)
A122: (2 * A121) - A120
B122: (2 * B121) - B120
C122: (2 * C121) - C120
D122: D121 + ($B$3 * C121)
A123: (2 * A122) - A121
B123: (2 * B122) - B121
C123: (2 * C122) - C121
D123: D122 + ($B$3 * C122)
A124: (2 * A123) - A122
B124: (2 * B123) - B122
C124: (2 * C123) - C122
D124: D123 + ($B$3 * C123)
A125: (2 * A124) - A123
B125: (2 * B124) - B123
C125: (2 * C124) - C123
D125: D124 + ($B$3 * C124)
A126: (2 * A125) - A124
B126: (2 * B125) - B124
C126: (2 * C125) - C124
D126: D125 + ($B$3 * C125)
A127: (2 * A126) - A125
B127: (2 * B126) - B125
C127: (2 * C126) - C125
S = Sequence(Segment[Element[L, i], Element[L, i + 1]], i, 1, 126)
L2 = Sequence((Object["A" + (t)], Object["B" + (t)]), t, 6, 126)
D127: D126 + ($B$3 * C126)
R_0: λ / μ
H: 1 - 1 / R_0
I_m = Max(L3)
R_{Kehrwert}: 1 / R_0
m = IndexOf(I_m, L3)
Text1: "\text{S  Susceptibles  \textcolor{orange}{Anteil an der Gesamtbevölkerung, der infiziert werden kann} }\\
\text{I  \hspace{0.3ex}Infectives    \textcolor{blue}{ \hspace{0.4ex}Anteil der Infizierten (sie können das Virus weitergeben) an der Gesamtbevölkerung}}\\\\
S_{n+1}=S_n-\lambda S_nI_n,  \hspace{10ex} S_nI_n  \text{  ist ein Maß für die Anzahl der Begegnungen}\\
I_{n+1} \hspace{0.4ex}=I_n + \lambda S_nI_n-  \mu I_n
   \hspace{5ex}   \text{Infektionsrate }\lambda, \text{ Immunisierungsrate }\mu \text{ (schließt den Tod ein) }\\\\

\text{Maximum (Peak)  für } I_{n+1}=I_n,\text{ also }   \lambda S_n=\mu\\
R_0 \text{  basic reproduction ratio    Anzahl von Personen, die eine infizierte Person durchschnittlich }\\ 
\text{     \hspace{28ex}selber ansteckt, wenn sie auf Nichtimmune trifft}\\ 

R_0=\frac{\lambda }{ \mu} =" + (LaTeX[R_0]) + "   \hspace{2ex}
 \text{Für die Stelle } m=" + (LaTeX[m]) + "  \text{ des Maximums (Zunahmestopp) } I_m=" + (LaTeX[I_m]) + "   \text{ gilt:  }   S_m=\frac{1 }{R_0} =" + (LaTeX[R_{Kehrwert}]) + " \\ 
\text{z.\hspace{0.1ex}B.  } R_0=3  \text{   Zunahmestopp, wenn nur eine von drei Personen infiziert wird, weil zwei immun sind.}  \\
H=1-S_m =1-\frac{1 }{R_0}=" + (LaTeX[H]) + "  \hspace{6ex}  \text{Herdenimmunität } "